综合能力自测题

一．条件充分性判断题

（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择

A: 条件（1）充分，但条件（2）不充分。

B: 条件（2）充分，但条件（1）不充分。

C: 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分。

D: 条件（1）充分，条件（2）也充分。

E: 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分。

1    公比q<0的等比数列{an}中，     a4 a6=256,      a4+a6 =-40

(1)    a5 = 16;   a4-a6 =24              (2)   a5 = 16;  a4-a6 = -24   

2.    存在a, b, c使  成立

(1)   a+b+c =11;                                (2)   a+b+c =13

3.    在 的展开式中有且仅有7项是有理数。

(1)    n = 40                                        (2)   n= 50

4.    f(x) 在(a, b)上每一点的二阶导数

（1）f(x)二阶可导，f(x) 在 (a, b)上的图形为凸弧

（2） 在 (a, b)上严格单调递减。

5.    a1，a2，a3线性无关，a2，a3，a4线性无关

（1）       a1, a2, a3 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示。             

（2）       矩阵A的三个列向量为 a2, a3, a4,  且齐次线性方程组AX=0只有零解。

6.    A是 n阶矩阵，E为n阶单位矩阵,0是A的特征值.

(1)   2A-A2=O                             (2)   2不是A的特征值。

7.    A是 3阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵,行列式
(1)   êA ê=1/2                              (2)   êA ê=2

8.    已知随机变量X只取x1，x2,  x3.  则概率分布P(X= xi) =pi  ( i=1, 2, 3)可以确定。

(1) 已知E(X)=a                  （2） 已知D(X)=b.

9.    X为随机变量，E[(2X-1)(X+2)]=14。

（1）X服从 l=2的指数分布。                             （2）X~N(1/2, 1/4)

二．问题求解

（本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题的五项选择中选择一项。）

10.    某商店购进某商品的价格为每件2000元，商店将原定零售价提高50%。然后再打7折“优惠”出售。每件获利730元，问用“优惠”价出售比用原价出售商店是(             )。

 (A) 多赚100元                  (B) 少赚100元                   (C) 多赚130元          

(D) 少赚130元                  (E) 不多赚也不少赚

11.    一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天。若甲做x天后，甲，乙再一起做，共8天完成，则 x=(         )

 (A) 2                     (B) 3              (C) 4              (D) 5             (E) 6

12.    四个正数的前三个成等比数列，它们的和为14；后三个成等差数列，它们的和为24，则这四个数之积是（             ）

 (A) 648                 (B) 526          (C) 768          (D) 706          (E) 666

13.    某人用3万元购买甲，乙两种股票。甲：8元/股；乙：6元/股。甲，乙股投资额比例为4:1。数天后，他抛售出全部股票时，甲：10元/股；乙：3元/股。他的获利数为

 (A) 1000元      (B) 2000元        (C) 3000元         (D) 2500元           (E) 3500元

14.    某商场一年销售某商品1000件，每次进货费用为200元，每件商品库存费为10元。如果该商品销售情况是均匀的（此时商品的平均库存量为每次进货量的一半）。问每次进货量为多少时，能使进货费与库存费之和为最小？（            ）

（A）50件         （B）100件          （C）125件    （D）200件             (E)  250件

15.    已知生产某产品的收益函数f(x) 的变化率 （x为产品的数量，单位为台）.在生产了100台后，再生产100台其收益增加多少？（        ）

(A) 19850          (B) 19950     (C) 20050    (D) 19000     (E) 18500

16.    曲线 与其在区间 [0, 1] 上的切线及y轴和x=1所围图形面积的最小值和最大值为(            ).

(A) 1/8；1/4          (B) 1/7；3/4        (C) 1/8；3/4        (D) 1/7；1/4       (E) 1/10；3/4

17.    以下哪个成立？答：(         )

 (A)  A,B均是 n阶矩阵，êA ê= -2，êB ê=10, 则  ê(BAB-1)100 ê=(-2) 100

(B)   A,B均是 n阶矩阵,若êA ê=êB ê,则秩r(A)=r(B)

(C)  若X1, X2, 是AX=O的基础解系，则X1+X2, X1- X2 就不是AX=O的基础解系

(D)  若秩r(A)=r(B)，则AX=O与BX=O是同解方程组

(E)   (A) (B) (C) (D)都不正确

18.    行列式D= =(             ).

(A) 3x-7y          (B) 2x+4y            (C)  -4      (D)  4        (E)  16

19.    设非空事件A, B的概率：0<P(A)<1; 0<P(B)<1, 则下列说法正确的是（     ）。

(A) 若A, B相容，则A与B必定独立。     (B)若A, B不相容，则A与B必定独立。    

(C) 若A, B相容，则A与B必定不独立。       (D) 若A, B不相容，则A, 与B必定不独立。

(E) 若A, B不独立，则A、B必定不相容

20.    随机变量X~N(1, 2); Y~N(0,1),且X,Y独立。设Z=3X-Y+2,则Z服从（ ）分布。

(A) N(3, 1)；        (B) N(5, 2)；         (C) N(1, 3)；        (D) N(5, 19)；      (E) N(5, 17)。

21.    12件产品中有10件正品和2件次品，已经售出一件。现有人又买了2件，此2件都是正品。则先前售出的那件是正品的概率是（       ）

(A) 0.6；           (B) 0.85；             (C) 0.8；              (D)0.7；        (E) 0.9。

22.     随机变量X在 [1，5]上服从均匀分布:  X~U[1, 5]。现对X进行4次独立的观测, 则至少有两次观测值大于3的概率为（       ）。

(A) 8/15；             (B) 11/16；           (C) 20/27；           (D) 13/16；           (E) 23/27。

三、逻辑推理

（本大题共25小题，每小题2分，共50分。从下面每小题所列的5个备选答案中选出一个，多选为错。）

23.     爱尔兰有大片泥煤蕴藏量丰富的湿地。环境保护主义者一直反对在湿地区域采煤。他们的理由是开采泥煤会破坏爱尔兰湿地的生态平衡，其直接严重后果是会污染水源。这一担心是站不住脚的。据近50年的相关统计，从未发现过因采煤而污染水源的报告。

以下哪项如果为真，最能加强题干的论证？

A． 在爱尔兰的湿地采煤已有200年的历史，其间从未因此造成水源污染。

B． 在爱尔兰，采煤湿地的生态环境和未采煤湿地没有实质性的不同。

C． 在爱尔兰，采煤湿地的生态环境和未开采前没有实质性的不同。

D． 爱尔兰具备足够的科技水平和财政支持来治理污染，保护生态。

E． 爱尔兰是世界上生态环境最佳的国家之一。

24.    据世界卫生组织95年调查报告显示，70%的肺癌患者都有吸烟史。这说明，吸烟将极大增

 加患肺癌的危险。

以下哪项，如果是真的，将严重削弱上述结论？

A.有吸烟史的人在95年超过世界总人口的65%。

B.95年世界吸烟的人数比94年增加了70%。

C.被动吸烟被发现同样有致肺癌的危险。

D.没有吸烟史的人数在95年超过世界总人口的40%。

E.95年未成年吸烟者的人数有惊人的增长。

25.    广告：本厨师培训班有着其它同类培训班所没有的特点，就是除了传授高超的烹饪技艺外，还负责向毕业生提供确实有效的就业咨询。去年进行咨询的本培训班毕业生中，100%都找到了工作。为了在烹饪业找到一份理想的工作，欢迎您加入我们的行列。为了

确定该广告的可信性，以下哪个相关问题是必须询问清楚的？

Ⅰ去年有多少毕业生？

Ⅱ去年有多少毕业生进行就业咨询？

Ⅲ上述就业咨询在咨询者找到工作的过程中，究竟起到了多少作用？

Ⅳ咨询者找到的工作，是否都属于烹饪行业？

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

B.只有Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

C.只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

D.只有Ⅲ和Ⅳ。

E.只有Ⅰ和Ⅱ。

26.    贾女士：马是所有动物中最高贵的。它们既忠诚又勇敢，我知道有这样一匹马，在它的主人去世后因悲伤过度而死亡。

陈先生：您错了。狗同样是既忠诚又勇敢的。我有一条狗，每天都在楼梯上等我回家，即使

我过了午夜回家，它还是等在那儿。

以下各项断定都符合贾女士和陈先生的看法，除了

A.两种看法都认为忠诚和勇敢是人期望动物应具有的优点。

B.两种看法都认为最忠诚的动物是马和狗。

C.两种看法都认为人的品质也能为动物所具有。

D.两种看法都用一个动物的行为作为例证。

E.两种看法得出结论所使用的推理都是归纳推理，即从个别事实得出一般性的结论。

27.    罗伯特、欧文、叶赛宁都新买了汽车，汽车的牌子是奔驰、本田、皇冠。他们一起来到朋友汤姆家里，让汤姆猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。汤姆猜道：“罗伯特买的是奔驰车，叶赛宁买的肯定不是皇冠车，欧文自然不会是奔驰车。”很可惜，汤姆的这种猜

法，只猜对了一个。

由此，下面哪项为真？

A.罗伯特买的是本田车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是皇冠车。

B.罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是皇冠车，叶赛宁买的是本田车。

C.罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是皇冠车。

D.罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是本田车。

E.罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是奔驰车。

28.    在美国商界，有很多人反对政府对商业的干预。他们认为，这种干预提高了商业成本，削弱了有益的竞争，最终对企业和公众都不利。他们例举了货车运输业、航空业和电讯业这样一些行业，在这些行业中非干预政策带来了明显的经济效益。但这些人所持的观点忽略了诸如金融业这样一些行业，政府干预在这些行业中是至关重要的。事实上在30年代，如果没有政府的干预，这个行业的某些部分会彻底崩溃。

以下哪项，最为恰当地指出了题干所使用的方法？

A.通过反例来驳斥对方的观点。

B.指出对方的观点中存在着前后矛盾。

C.对对方立论的动机提出疑问。

D.对对方论据的真实性提出质疑。

E.指出对方在论证中运用的是不正确的推理。

29.    制作和销售假文凭假证件，已经成为社会的一大公害。公安和司法部门对此进行了多次

突击整治，破获了一批窝点，惩治和宣判了一批罪犯。但是，社会上制作和销售假文凭假证

件的势头并不见多大扭转。

如果上述断定是真的，则以下哪项断定也一定是真的？

Ⅰ假文凭假证件的买方市场依然存在。

Ⅱ所破获的制假销假窝点只占这样的窝点的很小的比例。

Ⅲ文凭和证件缺乏有效的辩伪设施。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅰ和Ⅱ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

30.    某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？

A.某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。

B.某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。

C.所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。

D.某些经济学家不是大学数学系的毕业生，而是学经济学的。

E.所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。

31.    某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节销售的胜仗。据统计繁星商厦皮服的销售额在6、7、8三个月连续成倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略，力争今年11、12月和明年1月全市的夏衣销售能有一个大突破。

以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这种希望可能会遇到麻烦？

A.皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡季的时候购买原材料，其价格可以降低30%。

B.皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保本或者微利，把利润压缩了 55%。

C.在盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁星商厦同时推出了售后服务

由消协规定的三个月延长到七个月，打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。

D.今年夏天繁星商厦的冬衣反季节销售并没有使该商厦夏衣的销售获益，反而略有下降。

E.根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买冬衣重实惠是消费者的极为

普遍的心理。

32.    十二月上旬，某城市的气候已相当寒冷，湖面的冰层已经非常坚实。城市居民中爱好溜冰的人都希望到溜冰场去溜冰。但溜冰场要等到十二月中旬才开放。为此，溜冰爱好者颇有意见。

以下各项都可能是溜冰场管理人员所作出的解释，除了：

A.在十二月上旬，由于时间仓促，溜冰场的开放工作还没有准备就绪。

B.由于门票收费过低，上级领导又不同意提高门票收费，多开一场，溜冰场的亏损就越大。

C.此时溜冰具有一定的危险性。

D.溜冰场每年都到十二月中旬开放，这已形成惯例。

E.十二月上旬溜冰场安排有赛事。

33.    为了保护某些新开发的工业，Ａ国政府禁止这类在国内刚刚开始研制的产品进口。但这类产品的购买者是Ａ国几家依赖国际贸易的大公司，对该类产品的禁止进口大大提高了这些产品的价格，这严重地削弱了这几家大公司在国际市场上的竞争能力。

以下哪项是上述议论的最恰当的推论？

A.这些产品的价格，进口要比在Ａ国国内自行生产便宜得多。

B.Ａ国政府希望待那些新开发工业成熟以后，再反过来出口它们的产品。

C.Ａ国只进口它的出口国的产品。

D.进口的产品必须是对Ａ国经济起关键作用的。

E.为了提高本国公司的出口竞争能力，Ａ国政府不应实行任何进口限制。

34.    为了预测大学生毕业后的就业意向，《就业指南》杂志在大学生中进行了一次问卷调查，结果显示，超过半数的答卷都把教师作为首选的职业。这说明，随着我国教师社会地位和经济收入的提高，大学生毕业后普遍不愿意当教师的现象已经成为过去。

以下哪项如果为真，将严重削弱上述结论？

A.目前我国教师的平均收入，和各行业相比，仍然是中等偏下。

B.被调查者虽然遍布全国大学100多所院校，但总人数不过1000多人。

C.被调查者的半数是师范院校的学生。

D.《就业指南》并不是一份很有影响的杂志。

E.上述调查的问卷回收率超过90%。

35.    历史证明，民族兴旺，国家发展的关键因素是国民素质的提高。因此，实现我国宏伟发

展目标的关键措施是进一步增加教育投入。

上述断定基于以下哪项假设？

Ⅰ教育事业的发展是提高国民素质的主要条件。

Ⅱ增加教育投入是发展教育事业的重要条件。

Ⅲ我国目前的教育投入不能适应发展教育的需要。

A.仅仅Ⅰ。

B.仅仅Ⅱ。

C.仅仅Ⅲ。

D.仅仅Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

36.    我国的戏剧工作者中，只有很小的比例在全国30多个艺术家协会中任职。这说明，在我国的艺术家协会中，戏剧艺术方面缺少应有的代表性。

以下哪项是对上述论证的最恰当的评价？

A． 上述论证是成立的。

B． 上述论证不能成立，因为它没有提供准确的比例数字。

C． 上述论证缺乏说服力，因为一个戏剧工作者在艺术家协会中任职，并不意味着他（她）就一定在其中有效地体现戏剧艺术的代表性。

D． 上述论证有漏洞，因为我国的戏剧工作者中，只有很小的比例在全国艺术家协会中任职，并不意味着其它艺术种类的工作者中有较高的比例在我国艺术家协会中任职。

E． 上述论证有漏洞，因为我国的戏剧工作者中，只有很小的比例在全国30多个艺术家协会中任职，并不意味着在我国艺术家协会中戏剧工作者只占很小的比例。

37.    美国国会削减社会福利费看来会损害穷人的利益，其实不会。因为社会福利预算的削减

的同时，税收也削减。因此，每个人手中的钱将变得较多，而不是较少。

　以下哪项能动摇上述论证？

　　Ⅰ穷人正在发动敦促国会提高社会福利预算。

　　Ⅱ穷人本来几乎不纳税或者纳很少的税，因此，税收削减于他们无多受益。

　　Ⅲ穷人因税收削减所得到的好处，补偿不了因福利费削减带来的损失。

　　A.仅仅Ⅰ。

　　B.仅仅Ⅱ。

　　C.仅仅Ⅲ。

　　D.仅仅Ⅱ和Ⅲ。

　　E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

38.    一个美国旅游者去希腊克里特岛观光，碰到了一个年青人。年青人对美国人说：“别相信克里特人，他们说的每句话都是谎话。我最了解这一点，因为我就是克里特人”。这个美国人对年轻人说：“我无法相信你的话，既然克里特人不说真话，那么，凭什么让我相信你

这个克里特人没说谎呢？”

　　以下哪项最为确切地评价了美国人的反应？

　　A.这是站不住脚的，因为年轻人并无恶意，他仅仅想帮助陌生人。

　　B.这是自我相悖的，因为不相信年轻人的话正是由于相信了他的话。

　　C.这是可以理解的。一个陌生人特别是一个年轻的陌生人的话不应完全相信。

　　D.这是非常生硬的，容易使人对美国旅游者产生不好的印象。

　　E.这过于谨慎了。因为年轻人既然敢于承认包括自己在内的克里特人都说谎，这说明他

     是真诚的。

39.    国家教育部门策划了一项“全国重点院校排列名次”的评选活动。方法是，选择十项指标，包括对学生的思想政治教育、学校的硬件设施(校舍、图书馆等)、博士硕士点的数量、在国外发表论文的年数量、在国内出版发表的论著论文的年数量等。每项指标按实际质量或数量的高低，评以从1－10分之间某一分值，然后求得这十个分值的平均数，并根据其高低排出全国重点院校的名次。

以下各项都是对上述策划的可行性的一种质疑，除了：

A.各项指标的重要性不一定都是均等的。

B.有些指标的测定，例如学生的思想政治工作，是难以准确量化的。

C.有些专业和学科之间存在不可比关系，例如：我国马克思主义哲学的论文，由于众所周知

的原因，是很难在西方世界发表的。

D.学校之间在硬件设施上的差异，有些是历史造成的，有些是国家投入的多寡造成的，不是

该校自己的当前行为所造成的。

E.出版或发表的论著论文数量较多，不一定质量就较高；反之，数量较少，不一定质量就较低。

40.    万宝路香烟的醒目广告画面下都有一行特殊的广告文字：“吸烟有害健康”。假设这并非出自有关法规的强制要求,则以下各项都是对上述事实的恰当评价，除了：

A.这说明万宝路烟草公司对自己的营销充满了自信。

B.这说明万宝路烟草公司认为为了赚钱可以干有碍公众利益的事。

C.这样的广告增加了公众对万宝路烟草公司及其产品的信任度。

D.这说明万宝路烟草公司向公众表示歉意。

E.这说明万宝路香烟广告的设计者犯了自相矛盾的错误。

41.    发达国家中冠心病的发病率是发展中国家的将近三倍。有人认为，这要归咎于发达国家

中人们的高脂肪、高蛋白、高热量的食物摄入。相对来说，发展中国家较少有人具备条件生

这种富贵病。其实，这种看法很难成立。因为它忽略了这样一个事实：目前发达国家的均

寿命高于70岁，而发展中国家则不到50岁。

以下哪项，如果为真，最能加强上述反驳？

A.一般地说，一个人的寿命越长，在其有生之年患有某种疾病的概率越高。

B.统计资料显示，冠心病患者相对集中在中老年年龄段，即45岁以上。

C.目前冠心病患者呈年轻化趋势。

D.发展中国家人们的高脂肪、高蛋白、高热量食物的摄入量，无论是总量还是人均量，都在

逐年增长。

E.相对于发展中国家来说，发达国家的人们具有较高的防治冠心病的常识和较好的医疗条件。

50.某组织改选领导班子实行这样一条规则:如果候选人多于一个，那么候选人必须同意被提名，并且在表态同意之前必须被告知其他的候选人是谁。

如果事实上只有当候选人同意被提名后才能知道实际的候选人是谁，那么以下哪项是对

上述规则的最准确的评价？

A.实行该规则，没有候选人可能被提名。

B.实行该规则，被提名的候选人最多只可能是一个。

C.实行该规则，被提名的候选人至少有一个。

D.实行该规则，使得被提名的候选人的人数比不实行该规则要多。

E.实行该规则，使得被提名的候选人的人数比不实行该规则要少。

42.    任何方法都是有缺陷的。如何公正合理选拨合格的大学生？目前通行的高考制度恐怕是

所有带缺陷的方法中最好的方法了。

　　以下各项都符合上述断定的含义，除了：

　　A.被录取的大多数大学生的实际水平与他们的考分是基本相符的。

　　B.存在落榜的考生，他们有较高的实际水平。

　　C.存在被录取的考生，他们并无合格的实际水平。

　　D.无合格的实际水平的考生被录取，是考场舞弊所致。

　　E.目前，没有比高考更能使人满意的招生制度。

43.    平反是对处理错误的案件进行纠正。

依据以下哪项能最为确切地说明上述定义的不严格？

A.对案件是否处理错误，应该有明确的标准，否则不能说明什么是平反。

B.应该说明平反的操作程序。

C.应该说明平反的主体，平反的主体应该具备足够的权威性。

D.对平反的客体应该具体分析。平反了，不等于没错误。

E.处理错误的案件包括三种：重罪轻判，轻罪重判和无罪而判。

44.    有以下几个条件成立：

(1)如果小王是工人，那么小张不是医生。

(2)或者小李是工人，或者小王是工人。

(3)如果小张不是医生，那么小赵不是学生。

(4)或者小赵是学生，或者小周不是经理。

以下哪项如果为真，可得出“小李是工人”的结论？

A. 小周不是经理。

B. B.小王是工人。

C.小赵不是学生。

D.小周是经理。

E.小张不是医生。

45.    某电力公司由于建造了高效率的发电厂，同时又减少了每度电的收费，大大刺激了该厂

电力复盖地区的用电量，创造了巨额利润。为了创造更高的效益，这个公司计划扩建三倍发

电量的新厂以取代旧厂。

该公司的上述计划假设了以下诸项，除了：

A.该厂电力复盖地区的用电需求量将有增长。

B.扩建的花费不会超出扩建后规模效益和效率效益带来的补偿。

C.该公司具有足够的经济实力来完成上述计划。

D.新厂房的安全设施的标准必须和旧厂房保持不变。

E.三倍的发电量将不会导致难以克服的技术障碍。

46.    王小红、叶小白、徐小橙三位同学在商店门口不期而遇。忽然，她们之中背着红色

挎包的一个人说：“真有趣，我们三个人的挎包，一个是白色的，一个是红色的，一个是橙

色的，可是没有一个人的挎包的颜色与自己的名字所表示的颜色是相同的。”叶小白立即接

着说：“一点也不错!”

根据以上的条件，请判断下列哪项为真：

A.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是橙色、红色、白色的。

B.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是白色、红色、橙色的。

C.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是橙色、白色、红色的。

D.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是白色、橙色、红色的。

E.王小红、叶小白、徐小橙的挎包的颜色分别是红色、橙色、白色的。

四、写作

（本大题共2小题，每小题30分。请答在答题纸上。）